O que é Pi?

O número pi é talvez o número irracional mais famoso do mundo. A maioria das crianças aprende sobre ele na escola, e é popular o suficiente para ter seu próprio dia. Nas fórmulas matemáticas, é escrito como π, que é a letra grega 'pi'. Apesar dessa conexão com a Grécia Antiga, as pessoas conheciam o conceito de pi nas civilizações anteriores. Pi também encontrou um lugar na cultura popular e no coração de muitos, mas o que é realmente Pi e como foi descoberto?

O que é Pi?

Pi é a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro. Isso é verdade para todos os círculos, não importa o tamanho. Pi é uma constante matemática e um número irracional, o que significa que não pode ser expresso como uma fração simples. Isso significa que o número é um decimal infinito e os matemáticos provaram que o número não tem padrões de repetição. Ao trabalhar com o número, geralmente são utilizadas as primeiras cinco casas decimais, que são 3,14159. Algumas pessoas também o encurtam ainda mais para 3,14.

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Os usos do Pi

Originalmente, o número de pi era usado principalmente em geometria. É usado em cálculos para determinar a circunferência e área de um círculo e o volume e área de superfície de uma esfera. Também é amplamente utilizado em trigonometria. Na física, o pi é frequentemente usado em fórmulas, pois muitos objetos no mundo físico são esféricos, incluindo planetas. A teoria dos números e as estatísticas usam pi e o cálculo de pi é frequentemente usado em testes de computador.

Pi nos tempos antigos

As evidências mostram que os antigos egípcios e babilônios se aproximavam de pi. Alguns egiptólogos sugeriram que pi foi usado para cálculos na construção da Grande Pirâmide de Gizé, mas a evidência de pi só aparece mais tarde. Tabuletas babilônicas datando de 1900-1680 a.C. registre um número aproximado de 3,125. No Egito, o papiro Rhind de cerca de 1650 a.C. mostra cálculos matemáticos egípcios para a área de um círculo, usando o número 3,1605 para pi.

Aproximações de Pi

Arquimedes (287-212 a.C.) desenhou polígonos dentro de um círculo e usou o teorema de Pitágoras para calcular a área dos polígonos. Isso lhe permitiu estimar a área de um círculo. Ele usou isso para aproximar o valor de pi em cerca de 3 1/7. Este é o motivo pelo qual pi às vezes é chamado de Constante de Arquimedes. O matemático chinês Zu Chongzhi (429-501) usou um processo semelhante e calculou que pi era igual a 355/113 e os matemáticos indianos da mesma época também tinham uma aproximação de pi.

Os primeiros números exatos para Pi

O matemático indiano Mādhava foi o fundador da Escola de Astronomia e Matemática de Kerala no final do século XIV. Ele foi um dos primeiros a trabalhar com a ideia do infinito. Sua série infinita funciona adicionando e subtraindo frações de número ímpar, como 1/3 e 1/5, e permitiu a Mādhava calcular o pi com precisão até as primeiras 13 casas decimais. O matemático europeu Gottfried Leibniz chegou às mesmas conclusões dois séculos depois, e esta série é agora conhecida como a série Madhava-Leibniz.

Pi na Era Moderna

Durante o século XVIII, os matemáticos trabalharam para aumentar a precisão do pi e, durante esse tempo, também provaram que é um número irracional. Foi nessa época que o símbolo π foi usado pela primeira vez. Antes disso, o número era conhecido pela palavra grega para periferia. Em 1706, o matemático galês William Jones encurtou isso para apenas π, que é a primeira letra da palavra. Isso se tornou popular e acabou sendo adotado em todas as obras matemáticas.

Pi na era do computador

Embora um número reduzido seja usado para a maioria das aplicações, as pessoas ainda estão se esforçando para encontrar mais casas decimais de pi. Antes do advento dos computadores, o pi era calculado com 707 casas decimais. Em 1961, o IBM 7090 levou 8 horas e 43 minutos para calcular pi com 100.000 casas decimais. Os limites continuaram a ser expandidos e, em 2002, o pi foi calculado com 24 trilhões de casas decimais. Uma equipe da Universidade de Tóquio levou 5 anos para escrever o programa que executou o cálculo.

Pi de cálculo manual

Para calcular pi manualmente, comece medindo a circunferência de um objeto circular. Enrolar um barbante em torno do objeto fornece os resultados mais precisos. Em seguida, meça ao longo do círculo, passando pelo centro. Este é o diâmetro do círculo. Divida o comprimento da longa corda pelo comprimento do diâmetro para obter pi. A precisão de pi dependerá da precisão das medições.

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A Arte de Memorizar Pi

Muitas pessoas gostam do desafio de memorizar o pi. A pipilologia é a arte de usar mnemônicos para ajudar na memorização. Os poemas pi, ou piemas, são construídos de forma que o número de letras em cada palavra corresponda ao número de pi. O poema mais famoso tem 15 dígitos e diz: Como eu quero uma bebida, alcoólica é claro, depois dos capítulos pesados ​​envolvendo mecânica quântica! O livro Não acordado por Michael Keith usou esta técnica para os primeiros 10.000 dígitos do pi.

Dia do Pi

O Dia do Pi foi celebrado pela primeira vez no San Francisco Exploratorium em 1988. Ele é comemorado em 14 de março porque a data é igual aos três primeiros dígitos do pi quando escrito como 3/14. Este é também o aniversário do famoso físico Albert Einstein. Em 2009, a Câmara dos Representantes dos EUA aprovou uma resolução tornando o Dia do Pi um evento nacional com o objetivo de aumentar o interesse em matemática e ciências. Hoje, muitos comemoram o número irracional, muitas vezes com uma fatia de torta.